range 对象

range 是 Python 内置的不可变序列类型，用于生成等差整数序列。它并非真正存储所有数字的列表，而是一个"按需计算"的惰性对象，因此在表示巨大数字范围时具有极高的内存效率。

range 的类型与构造

range 有三种构造形式：

range(5)          # 0, 1, 2, 3, 4，默认从0开始，步长1
range(1, 6)       # 1, 2, 3, 4, 5，指定起始和结束（结束不包含）
range(0, 10, 2)   # 0, 2, 4, 6, 8，指定步长

参数规则与切片一致：start 包含，stop 不包含，步长默认为 1。步长可以是负数，实现递减序列：

list(range(5, 0, -1))    # [5, 4, 3, 2, 1]
list(range(10, -1, -2))  # [10, 8, 6, 4, 2, 0]

当步长为正时，start 必须小于 stop，否则结果为空；步长为负时，start 必须大于 stop：

list(range(5, 1))        # []，start > stop 且步长为正
list(range(1, 5, -1))    # []，start < stop 且步长为负

步长不能为 0，否则会抛出 ValueError：

range(1, 5, 0)   # ValueError: range() arg 3 must not be zero

惰性求值与不可变性

range 对象在创建时不生成任何数字，只记录 start、stop、step 三个参数。当你迭代它或请求特定索引时，才实时计算出对应的值：

r = range(1000000)
print(r)         # range(0, 1000000)，不占用大量内存
print(len(r))    # 1000000，长度可立即确定
print(r[999999]) # 999999，按需计算

这种惰性机制使 range 的内存占用与范围大小无关。一个 range(0, 10**9) 对象仅占几十字节，而等价的列表需要约 8GB 内存。

range 是不可变序列，支持索引访问和切片，但不支持元素赋值：

r = range(10)
r[3]             # 3，支持索引
r[2:5]           # range(2, 5)，支持切片，返回新的 range 对象
r[3] = 99        # TypeError: 'range' object does not support item assignment

切片操作返回新的 range 对象，而非列表。若需查看具体值，必须显式转换：

r = range(0, 20, 2)
r[3:6]           # range(6, 12, 2)
list(r[3:6])     # [6, 8, 10]

与列表的转换

range 本身不是列表，但可以通过 list() 轻松转换：

list(range(5))           # [0, 1, 2, 3, 4]
list(range(3, 8))        # [3, 4, 5, 6, 7]
list(range(0, 10, 3))    # [0, 3, 6, 9]

在需要多次随机访问或修改元素的场景下，转换为列表是必要的；但在仅需顺序迭代的循环中，直接使用 range 即可，无需转换：

# 不需要 list()，直接迭代更省内存
for i in range(1000000):
    pass

# 错误示范：浪费内存
for i in list(range(1000000)):
    pass

range 支持 in 成员检测，但实现方式与列表不同。对于 range，成员检测是 O(1) 的算术判断；对于列表，则是 O(n) 的线性扫描：

r = range(0, 1000000, 2)
999998 in r      # True，瞬间完成
999999 in r      # False，瞬间完成

判断逻辑是：检查数值是否在 [start, stop) 区间内，且与 start 的差能被 step 整除。

内存效率对比

通过 sys.getsizeof() 可以直观感受 range 的内存优势：

import sys

r = range(1000000)
lst = list(r)

print(sys.getsizeof(r))      # 约 48 字节
print(sys.getsizeof(lst))    # 约 8000048 字节（800多万字节）

range 的内存占用恒定为几十字节，而列表需要为每个元素分配指针和对象开销。在表示大规模整数序列时，range 是无可替代的选择。

等效性判断

两个 range 对象即使参数不同，只要生成的序列完全相同，就被视为相等：

range(0, 5) == range(5)           # True
range(0, 6, 2) == range(0, 5, 2)  # True，都生成 [0, 2, 4]

但它们的参数元组 (start, stop, step) 可能不同，因此 repr 输出也不同。这种"值相等但构造不同"的特性，是 range 作为数学抽象而非物理存储的体现。